আর্চ ক্যালকুলেটর — ব্যাসার্ধ, জ্যা ও সঠিক কাটিং স্থানাঙ্ক
খোলার বিস্তার ও উচ্চতা থেকে বক্রতার ব্যাসার্ধ, কেন্দ্রীয় কোণ, খাঁজকাটা ইটের সংখ্যা এবং প্লাইউড কাটার জন্য X/Y অফসেট স্থানাঙ্ক তাৎক্ষণিক বের করুন।
প্লাইউডে দাগ কাটার জন্য X/Y অফসেট স্থানাঙ্ক ছক
বড় ব্যাসার্ধের ফ্ল্যাট আর্চের জন্য অপরিহার্য, যেখানে বৃত্তের কেন্দ্র মেঝের অনেক নিচে থাকে। কেন্দ্রবিন্দু থেকে ধাপে ধাপে X দূরত্বে Y উচ্চতা মেপে নিখুঁত বৃত্তচাপ আঁকুন।
| বিন্দু নং | কেন্দ্র থেকে দূরত্ব (X) | আর্চের উচ্চতা (Y) | ভগ্নাংশ মান | শীর্ষ থেকে পতন (H - Y) |
|---|
প্লাইউড কাটিং ও ড্রয়িং সিমুলেটর
🔨 ছুতারের কৌশল: প্রতিটি X/Y বিন্দুতে ছোট পেরেক পুঁতুন, পেরেকের গায়ে একটি নমনীয় কাঠের বা পিভিসি স্কেল বাঁকিয়ে ধরে নিখুঁত দাগ টেনে নিন।
আর্চ ক্যালকুলেটর কী?
আর্চ ক্যালকুলেটর হল একটি বিশেষ নির্মাণ জ্যামিতি টুল যা খোলার বিস্তার, উচ্চতা, ব্যাসার্ধ এবং চাপের দৈর্ঘ্যের মধ্যকার নির্ভুল গাণিতিক সম্পর্ক সমাধান করে। এটি কাঠ বা জিপসামের আর্চ তৈরিতে হাতের পরিমাপের ভুল দূর করে।
কাজের সাইটে মাত্র কয়েক মিলিমিটারের ভুলও জিপসাম বোর্ডে ফাটল ধরাতে পারে অথবা আর্চের জানালার ফ্রেমে ফাঁক তৈরি করতে পারে। এই টুলটি সরাসরি কাটার জন্য নির্ভরযোগ্য মাপ দেয়।
জ্যা উপপাদ্য ও ব্যাসার্ধের ইন্টারঅ্যাক্টিভ সিমুলেটর
💡 বাস্তব অভিজ্ঞতা: চ্যাপ্টা বা সেগমেন্টাল আর্চে বৃত্তের মূল কেন্দ্রবিন্দু মেঝে থেকে কয়েক মিটার নিচে অবস্থান করে।
আর্চ ক্যালকুলেটর ব্যবহারের নিয়ম
দেওয়ালের মাপ নেওয়া থেকে শুরু করে কাঠের খাঁচা কেটে জোড়া লাগানো পর্যন্ত।
Profile & Trade Configuration
আপনার কাজের ধরন অনুযায়ী গণনা পদ্ধতি সেট করুন।
ক্যালকুলেটর কীভাবে কাজ করে — সূত্র ও সমীকরণ
ইন্টারঅ্যাক্টিভ ভেক্টর ডায়াগ্রামের মাধ্যমে প্রমাণিত জ্যামিতিক নিয়মাবলী।
Euclidean Chord Theorem Geometry
The radius of the circular arc. Because the center of curvature lies below the springline baseline, the swing arm extends distance R from pivot (C) to apex (A).
Radius from Span & Rise
Derived from Euclid's intersecting chords theorem:
Y(X) = √(R² - X²) - (R - H)
Hover over variables above to highlight corresponding geometry.
Arc Length & Central Angle
Calculate the perimeter curve distance along the soffit and total angular sweep:
θ (deg) = θ (rad) × (180 / π)
L (Arc) = R × θ (rad)
Essential for ordering flexible trim, drywall bead, or bending formwork ribs.
Elliptical Axes & Focal Points
Semi-major axis a, semi-minor axis b, and pin focus distance c:
c (Focus) = √(a² - b²)
P ≈ π × [3(a+b) - √((3a+b)(a+3b))]
String length for layout equals full span (W).
Dynamic Worked Example: Test Your Custom Values
Apply chord theorem:
R = 45.00 inches
Half-chord arcsine:
θ = 106.26° (1.855 rad)
Radius × Radians:
L ≈ 83 7/16" (83.48")
Cut dimensions:
Radius Center: -27.0" drop
স্থাপত্যের প্রধান ৭টি আর্চ এবং তাদের পাশের চাপ (Thrust)
গাণিতিক সূত্র, দেওয়ালের পাশের চাপ এবং কাঠের কাজ ও গাঁথুনির জটিলতা তুলনা করুন।
Segmental Arch Profile
Shallow circular chord arches create intense horizontal outward forces (thrust) at the springline, requiring substantial wall backing or reinforced abutments.
Segmental Arch
Shallow circular arc less than 180°
Semicircular (Roman) Arch
Full 180° half-circle where Rise = Half Span
Elliptical Arch
True semi-ellipse or 3/5-centered compound curve
Gothic (Pointed / Equilateral)
Two intersecting circular arcs meeting at an apex point
Tudor (Four-Centered) Arch
Compound 4-radius curve with pointed apex and low rise
Horseshoe (Moorish / Keyhole)
Circular arc exceeding 180° with inwards-curving imposts
Jack / Flat Lintel Arch
Horizontal soffit supported by angled skewback voussoirs
বিভিন্ন ধরনের আর্চের তুলনামূলক ছক
জ্যামিতি, লোড বহন ক্ষমতা এবং সাইটে তৈরির সহজতার তুলনা।
| আর্চের শৈলী | জ্যামিতিক ভিত্তি | উচ্চতার অনুপাত (H/W) | পাশের চাপ | তৈরির জটিলতা | প্রধান ব্যবহার |
|---|---|---|---|---|---|
| ◒ Segmental | Single shallow circular arc (center below springline) | 1:3 to 1:6 | High lateral kick (requires abutments) | Easy | Interior room dividers, brick window heads |
| ◐ Semicircular (Roman) | Full 180° semicircle (Radius = Span/2) | Exact 1:2 | Balanced vertical load (zero kick) | Easy | Classical architecture, Roman aqueducts, arches |
| ⬭ Elliptical | True mathematical ellipse (major & minor axes) | Flexible | Smooth compression distribution | Moderate | Cased openings, luxury custom trim, carriage doors |
| ⋀ Gothic / Pointed | Dual intersecting circular arcs meeting at crown | 1:1 to 2:1 | Directs thrust sharply downward | Moderate | Cathedrals, ecclesiastical windows, tall gates |
| ⌒ Tudor (4-Centered) | Four distinct radius centers (2 tight, 2 flat) | 1:3 | Moderate lateral thrust | Advanced | English Tudor fireplaces, estate entry gates |
| ☉ Horseshoe (Moorish) | Circular arc extending beyond 180° | > 1:2 | Inward pinching at neck springline | Advanced | Islamic, Moorish, and Spanish revival architecture |
| ▭ Jack / Flat Arch | Flat horizontal soffit with angled skewback bricks | 0 (Flat) | Extremely high lateral kick (Requires Buttress) | Advanced | Georgian brick window lintels, fireplace surrounds |
Best for: Interior room dividers, brick window heads, shallow porch headers.
আর্চের গঠন — পারিভাষিক নাম ও জ্যামিতিক অংশ
আর্চের বিভিন্ন উপাদানের কাজ জানতে নামের ওপর কার্সার রাখুন বা চিত্রে ক্লিক করুন।
আর্চের সর্বোচ্চ চূড়ার ঠিক মাঝখানের খাঁজকাটা পাথর যা পুরো আর্চকে চাপে আটকে রাখে।
আর্চের সর্বোচ্চ চূড়ার ঠিক মাঝখানের খাঁজকাটা পাথর যা পুরো আর্চকে চাপে আটকে রাখে।
আর্চের ভেতরের অবতল বাঁকানো তল, যা চলাচলের জন্য নিচ দিয়ে পরিষ্কার উচ্চতা নির্ধারণ করে।
আর্চের রিংয়ের ওপরের উত্তল বাইরের বক্রতল বা কাঠের কাঠামোর ওপরের রেখা।
সূচনা রেখা থেকে চূড়া পর্যন্ত আর্চের খাঁজ তৈরি করা কীলক আকারের ইট বা পাথরের ব্লক।
একটি অনুভূমিক কাল্পনিক রেখা যেখান থেকে দেওয়ালের সোজা খাঁদ শেষ হয়ে আর্চ বাঁকা শুরু হয়।
পিলারের ওপরের হেলানো বা সমতল অংশ যা আর্চের তির্যক চাপ সরাসরি নিজের ওপর বহন করে।
উপাদানের বাঁক নেওয়ার ক্ষমতা ও সাইটের সতর্কতা
ড্রয়িংয়ে আর্চ আঁকা সহজ হলেও কাজের সময় জিপসাম বা কাঠের সর্বনিম্ন বাঁকানোর ব্যাসার্ধ মানতে হয়।
জিপসাম ও প্লাইউড বাঁকানোর স্ট্রেস সিমুলেটর
1/4" High-Flex Drywall can bend completely dry to a 30" radius without wetting or steaming.
বিভিন্ন ফিনিশিং উপাদানের সর্বনিম্ন বাঁক নেওয়ার সীমা
GA-216 ও স্ট্যান্ডার্ড গাইডলাইনNever attempt to bend sheet materials beyond manufacturer elastic limits. If your calculated arch radius is tighter than the minimums below, kerf the substrate or use multi-layered flexible gypsum:
| Material Type | Min Radius | Jobsite Recommendation |
|---|---|---|
| 1/4" Flexible Drywall (Dry) | 24 inches (610 mm) | Double-layer required for fire and structural rigidity. |
| 1/4" Flexible Drywall (Wet/Steamed) | 12 inches (305 mm) | Moistened on back paper; fastened with fine drywall screws. |
| 3/8" Standard Drywall (Dry) | 72 inches (1828 mm) | Requires gradual bend along lengthwise grain. |
| 1/2" Standard Drywall (Dry) | 120 inches (3048 mm) | Only suitable for broad segmental room transitions. |
| 1/4" Kerfed MDF / Bendable Plywood | 8 inches (203 mm) | Ideal for tight radius soffits and arch window jamb returns. |
Use 3/4" CDX or birch plywood for arch ribs spaced max 16" on center. Skin the soffit with two layers of 1/4" bending ply. Support the arch formwork on double wooden folding wedges so the center can be struck smoothly after mortar cures.
Masonry arches must always have an odd number of voussoirs so the apex features a solid keystone rather than a vertical joint. Keep mortar joints between 1/8" (at intrados) and 3/8" (at extrados) or cut tapered voussoirs.
কাঠামোগত দায়িত্ব সীমাবদ্ধতা
IBC & IRC Code Compliance
এই টুলটি কেবল ছুতারগিরি ও জ্যামিতিক কাটিংয়ের জন্য পরিমাপ দেয়। ভবনের মূল ভারবাহী কাঠামোর জন্য অবশ্যই একজন যোগ্য সিভিল ইঞ্জিনিয়ারের নকশা অনুসরণ করুন।
- Never remove existing structural headers without an engineered beam.
- Frame the arch as an infill (cripple) structure below the engineered header.
- Consult a licensed structural engineer (PE) for masonry openings spanning over 6 feet.
সাইটে নিখুঁত বৃত্তচাপ আঁকার ৩টি সনাতন কৌশল
অভিজ্ঞ ছুতার ও মিস্ত্রিদের বহুল ব্যবহৃত ৩টি কৌশল যার সাহায্যে সহজেই বড় বক্ররেখা আঁকা যায়।
সুতো ও দুই নাভিবিন্দু দিয়ে উপবৃত্ত আঁকা
Based on the geometric definition of an ellipse: the sum of distances from any point on the curve to the two focal points ($F_1$ and $F_2$) is always constant and equals the total opening span ($W$).
- Mark center line and draw springline (W = 48") and rise (H = 12").
- Focal pin distance: c = √(a² - b²) = √(24² - 12²) = 20.78".
- Drive two pins at distance c to left and right of center.
- Loop non-stretching string around pins, keeping pencil taut to sweep the fair curve.
বাস্তব কাজের সাইট প্রয়োগ ও ক্রস-সেকশন নকশা
কাঠের ফ্রেম তৈরি থেকে শুরু করে নমনীয় বিট লাগিয়ে নান্দনিক সমাপ্তি পর্যন্ত।
দরজার ওপর কাঠের ফ্রেম ও জিপসাম বোর্ডের আর্চ সেকশন
Doorway & Cased Openings
Framing elliptical or segmental pass-throughs requires double 2x4 jack studs, plywood backing gussets, and accurate springline elevation alignment.
Brick & Masonry Openings
Always calculate an odd count of voussoir bricks to guarantee an apex keystone. For segmental brick arches, calculate skewback angle to ensure stability.
Arch Windows & Flexible Trim
Calculate exact arc lengths to order flexible polyurethane casing, pre-bent drywall corner bead, or laminated jamb extensions with zero waste.
সকল আর্চ ক্যালকুলেটর ও জ্যামিতি নির্দেশিকা
আর্চের বিভিন্ন আকার, নির্মাণ টুল এবং তাত্ত্বিক জ্যামিতি ক্যালকুলেটর সহজে খুঁজে নিন।
বিভিন্ন আর্চ আকারের ক্যালকুলেটর
Tier 1 Shapes (10)- Semicircular (Roman) CalculatorEN →
Classic 180° half-circle arches with vertical springlines
- Segmental Arch CalculatorEN →
Shallow circular chord arches for doorways & lintels
- Elliptical Arch CalculatorEN →
True semi-ellipses and 3/5-centered compound curves
- Gothic Pointed Arch CalculatorEN →
Equilateral and lancet two-centered pointed arches
- Tudor (Four-Centered) CalculatorEN →
Compound 4-radius flat-pointed English Tudor arches
- Horseshoe Moorish CalculatorEN →
Keyhole arches with sweep angles exceeding 180°
- Jack (Flat) Lintel CalculatorEN →
Horizontal flat lintels with angled skewback joints
- Parabolic Arch CalculatorEN →
Quadratic curves for uniform vertical deck loads
- Catenary Arch CalculatorEN →
Hyperbolic pure-compression hanging chain curves
- Three-Centered Arch CalculatorEN →
Basket-handle 3-radius compound curves for wide portals
ছুতার, রাজমিস্ত্রি ও কারিগরদের সহায়ক টুল
Tier 2 Trades (12)- Brick Voussoir & Keystone ToolEN →
Odd brick counts, skewback angles & mortar joint taper
- Arch Window & Glazing SizingEN →
Rough openings for Andersen/Marvin glass & vinyl trim
- Doorway Framing & Plywood RibsEN →
2x4 cripple stud drop heights & plywood gusset templates
- Trim & Flexible Moulding SolverEN →
Intrados vs. extrados casing lengths & springline miters
- Structural Arch & Bridge ToolEN →
Horizontal thrust, load vectors & abutment sizing
- Arch Materials & Cost EstimatorEN →
Plywood sheet nesting, 2x4 lumber takeoffs & BOM
- Formwork & Centering CalculatorEN →
Timber ribs, lagging slats & striking wedge clearances
- Drywall Arch Bending LimitsEN →
Minimum radii for 1/4" High Flex & kerfed MDF spacing
- Garden Arbor & Trellis CalculatorEN →
Curved pergola rafters, bent-lam strips & headroom
- Pipe-Arch Culvert CalculatorEN →
Corrugated steel pipe-arch area & Manning flow capacity
- Pizza Oven Arch CalculatorEN →
Firebrick counts & 63% door-to-dome thermodynamic ratio
- Barrel Vault Ceiling CalculatorEN →
Curved ceiling framing ribs at 16" O.C. & drywall takeoffs
তাত্ত্বিক ও বিশুদ্ধ জ্যামিতিক সমাধান
Tier 3 Math (5)- Arc Radius (from Width & Height)EN →
Solve radius R from chord width and sagitta height
- Arc Length & Perimeter SolverEN →
Calculate curved perimeter distance from radius and angle
- Arch Central Angle CalculatorEN →
Compute subtended sweep angle in degrees and radians
- Sagitta (Arch Rise) CalculatorEN →
Calculate vertical rise height from span and radius
- Complete Arc Solver (Any 2 Knowns)EN →
Enter any 2 parameters to solve all 5 dimensions
নির্মাণ কৌশল ও বাস্তব কাজের নির্দেশিকা
Tier 4 Guides (6)- Arch Terminology & Anatomy GlossaryEN →
Illustrated guide to keystone, voussoir, extrados & impost
- Types of Arches Full ComparisonEN →
Comprehensive structural, historical and visual matrix
- How to Draw Arches on PlywoodEN →
String compass, beam trammel & stepping stick methods
- Types of Arches & Selection GuideEN →
Decision framework for ceiling height, framing & aesthetics
- How to Build a Brick ArchEN →
5-stage masonry guide on voussoir layout, centering & wedges
- How to Bend Drywall Around an ArchEN →
Dry flexing, wet sponging & back-kerfing for tight curves
- Calculate Arch Radius from Width & HeightEN →
Pythagorean chord theorem proof & carpenter fraction math
আর্চ তৈরি ও হিসাব সংক্রান্ত সাধারণ জিজ্ঞাসা
জ্যামিতি, কাঠমিস্ত্রির কাজ এবং ইটের গাঁথুনি সম্পর্কিত বিভিন্ন প্রশ্নের নির্ভরযোগ্য উত্তর।
Q1 শুধু বিস্তার (প্রস্থ) ও উচ্চতা জানা থাকলে কীভাবে আর্চের ব্যাসার্ধ বের করবেন?
বৃত্তের জ্যা উপপাদ্যের সাহায্যে: ব্যাসার্ধ R = (W² + 4H²) / (8H), যেখানে W হলো খোলার মোট বিস্তার এবং H হলো উচ্চতা। উদাহরণস্বরূপ, ১২০০ মিমি বিস্তার এবং ৩০০ মিমি উচ্চতার জন্য: R = (১২০০² + ৪×৩০০²) / (৮×৩০০) = (১৪৪০০০০ + ৩৬০০০০) / ২৪০০ = ৭৫০ মিমি।
Q2 অর্ধবৃত্তাকার আর্চ এবং সেগমেন্টাল আর্চের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
অর্ধবৃত্তাকার আর্চ হলো পুরোপুরি ১৮০ ডিগ্রির অর্ধবৃত্ত, যেখানে উচ্চতা ঠিক বিস্তারের অর্ধেক (H = W/2) এবং ব্যাসার্ধও W/2। অপরদিকে সেগমেন্টাল আর্চ হলো ১৮০ ডিগ্রির চেয়ে কম চাপের একটি চ্যাপ্টা আর্চ, যার কেন্দ্রবিন্দু সূচনা রেখার অনেক নিচে অবস্থান করে।
Q3 ব্যাসার্ধ অনেক বড় হলে সাইটে প্লাইউডে দাগ কাটার উপায় কী?
আমাদের X/Y অফসেট স্থানাঙ্ক ছক ব্যবহার করুন। প্লাইউডের ওপর একটি সোজা লাইন টানুন, কেন্দ্র থেকে দুপাশে সমান ব্যবধানে (যেমন প্রতি ১০০ বা ১৫০ মিমি পর পর) দাগ দিন এবং ছক দেখে উল্লম্ব উচ্চতা Y চিহ্নিত করুন। বিন্দুগুলোতে পেরেক পুঁতে একটি নমনীয় কাঠের স্কেল বাঁকিয়ে দাগ টেনে নিন।
Q4 ইটের গাঁথুনির আর্চে কেন সবসময় বিজোড় সংখ্যক ইট ব্যবহার করতে হয়?
ঐতিহ্যবাহী আর্চে ঠিক চূড়ার মাথায় একটি একক শীর্ষ পাথর বা কি-স্টোন বসাতে বিজোড় সংখ্যক ইট বা পাথরের প্রয়োজন হয়। জোড় সংখ্যক ইট দিলে চূড়ার ঠিক মাঝখানে একটি খাড়া মশলার জোড় তৈরি হবে, যা চাপে ভেঙে পড়ার মারাত্মক ঝুঁকি সৃষ্টি করে।
Q5 আর্চের নিচের অংশে লাগানোর জন্য কতটুকু জিপসাম বা বিট কিনতে হবে?
আপনার ভেতরের চাপের দৈর্ঘ্য (L) প্রয়োজন। বৃত্তাকার আর্চের ক্ষেত্রে L = ব্যাসার্ধ R × কেন্দ্রীয় কোণ θ (রেডিয়ানে)। দুই পাশের জোড় মেলাতে ও কাটার জন্য হিসাবের পরিমাপের সাথে অন্তত ১০% অতিরিক্ত উপাদান যোগ করে অর্ডার করুন।
Q6 সাধারণ ১২.৫ মিমি জিপসাম বোর্ড কি ভেঙে না গিয়ে সহজে বাঁকানো যায়?
না, খুব ছোট বাঁকে এটা সম্ভব নয়। সাধারণ ১২.৫ মিমি জিপসাম শুকনো অবস্থায় প্রায় ২ থেকে ২.৫ মিটার ব্যাসার্ধের নিচে বাঁকানো যায় না। ছোট আর্চের জন্য বিশেষ ৬ মিমি ফ্লেক্সিবল জিপসাম বোর্ড ব্যবহার করুন, যা শুকনো অবস্থায় ৬০০ মিমি এবং সামান্য ভিজিয়ে ৩০০ মিমি ব্যাসার্ধেও বাঁকানো যায়।
Q7 উপবৃত্তাকার আর্চ ও সাধারণ বৃত্তাকার আর্চের ড্রয়িংয়ে কী তফাত?
উপবৃত্তের কোনো নির্দিষ্ট একটি ব্যাসার্ধ থাকে না (কাঁধের কাছে বেশি বাঁকা এবং চূড়ায় কিছুটা সমতল)। সাইটে এটি দুই পেরেকের মধ্যে সুতো বেঁধে সবচেয়ে সহজে ও নিখুঁতভাবে আঁকা যায় অথবা আমাদের X/Y ছকের স্থানাঙ্ক পয়েন্ট দিয়ে আঁকা যায়।