Calculadora de Arcos — Marcação Precisa, Raio e Comprimento
Calcule instantaneamente o raio de curvatura, vão, flecha, ângulo central, aduelas de tijolo e tabela de coordenadas para formas de madeira e drywall.
Tabela de Coordenadas de Marcação X/Y
Indispensável para arcos amplos onde o centro do raio fica fora da placa ou abaixo do piso. Meça as alturas Y a partir do eixo central até as extremidades.
| Ponto Nº | Distância do Centro (X) | Altura da Curva (Y) | Fração Construtiva | Queda do Vértice (H - Y) |
|---|
Simulador de Marcação em Compensado
🔨 Técnica de Carpintaria: Fixe pregos finos em cada coordenada X/Y, curve uma régua flexível de PVC ou madeira contra os pinos e trace a linha contínua de corte.
O que é uma Calculadora de Arcos?
Uma calculadora de arcos é uma ferramenta especializada de geometria de construção projetada para resolver com rigor matemático as relações entre vão, flecha, raio e comprimento curvilíneo. Elimina erros de marcação manual em cimbres de madeira, drywall e arcos de alvenaria.
Na obra, qualquer erro milimétrico no raio causa trincas no forro, frestas em esquadrias arqueadas ou assentamento incorreto de tijolos. Este motor gera medidas executivas prontas para a serra e a bancada.
Simulador Interativo do Teorema da Corda
💡 Prática de Obra: Em arcos abatidos, o centro da circunferência frequentemente fica metros abaixo da linha de arranque.
Como Usar a Calculadora de Arcos
Desde a medição do vão bruto na parede até o corte final das nervuras da cimbre.
Profile & Trade Configuration
Configure a calculadora para o seu método construtivo específico.
Como Funciona a Calculadora — Fórmulas e Equações
Relações trigonométricas exatas com representação gráfica vetorial dinâmica.
Euclidean Chord Theorem Geometry
The radius of the circular arc. Because the center of curvature lies below the springline baseline, the swing arm extends distance R from pivot (C) to apex (A).
Radius from Span & Rise
Derived from Euclid's intersecting chords theorem:
Y(X) = √(R² - X²) - (R - H)
Hover over variables above to highlight corresponding geometry.
Arc Length & Central Angle
Calculate the perimeter curve distance along the soffit and total angular sweep:
θ (deg) = θ (rad) × (180 / π)
L (Arc) = R × θ (rad)
Essential for ordering flexible trim, drywall bead, or bending formwork ribs.
Elliptical Axes & Focal Points
Semi-major axis a, semi-minor axis b, and pin focus distance c:
c (Focus) = √(a² - b²)
P ≈ π × [3(a+b) - √((3a+b)(a+3b))]
String length for layout equals full span (W).
Dynamic Worked Example: Test Your Custom Values
Apply chord theorem:
R = 45.00 inches
Half-chord arcsine:
θ = 106.26° (1.855 rad)
Radius × Radians:
L ≈ 83 7/16" (83.48")
Cut dimensions:
Radius Center: -27.0" drop
Os 7 Tipos de Arcos Arquitetônicos & Empuxo Estrutural
Compare equações geométricas, empuxo horizontal nas paredes e adequação para carpintaria ou alvenaria estrutural.
Segmental Arch Profile
Shallow circular chord arches create intense horizontal outward forces (thrust) at the springline, requiring substantial wall backing or reinforced abutments.
Segmental Arch
Shallow circular arc less than 180°
Semicircular (Roman) Arch
Full 180° half-circle where Rise = Half Span
Elliptical Arch
True semi-ellipse or 3/5-centered compound curve
Gothic (Pointed / Equilateral)
Two intersecting circular arcs meeting at an apex point
Tudor (Four-Centered) Arch
Compound 4-radius curve with pointed apex and low rise
Horseshoe (Moorish / Keyhole)
Circular arc exceeding 180° with inwards-curving imposts
Jack / Flat Lintel Arch
Horizontal soffit supported by angled skewback voussoirs
Tabela de Comparação de Tipos de Arcos
Compare geometria, transmissão de cargas e dificuldade executiva.
| Tipo de Arco | Base Geométrica | Proporção H / W | Empuxo Estrutural | Dificuldade | Aplicação Típica |
|---|---|---|---|---|---|
| ◒ Segmental | Single shallow circular arc (center below springline) | 1:3 to 1:6 | High lateral kick (requires abutments) | Easy | Interior room dividers, brick window heads |
| ◐ Semicircular (Roman) | Full 180° semicircle (Radius = Span/2) | Exact 1:2 | Balanced vertical load (zero kick) | Easy | Classical architecture, Roman aqueducts, arches |
| ⬭ Elliptical | True mathematical ellipse (major & minor axes) | Flexible | Smooth compression distribution | Moderate | Cased openings, luxury custom trim, carriage doors |
| ⋀ Gothic / Pointed | Dual intersecting circular arcs meeting at crown | 1:1 to 2:1 | Directs thrust sharply downward | Moderate | Cathedrals, ecclesiastical windows, tall gates |
| ⌒ Tudor (4-Centered) | Four distinct radius centers (2 tight, 2 flat) | 1:3 | Moderate lateral thrust | Advanced | English Tudor fireplaces, estate entry gates |
| ☉ Horseshoe (Moorish) | Circular arc extending beyond 180° | > 1:2 | Inward pinching at neck springline | Advanced | Islamic, Moorish, and Spanish revival architecture |
| ▭ Jack / Flat Arch | Flat horizontal soffit with angled skewback bricks | 0 (Flat) | Extremely high lateral kick (Requires Buttress) | Advanced | Georgian brick window lintels, fireplace surrounds |
Best for: Interior room dividers, brick window heads, shallow porch headers.
Anatomia do Arco — Nomenclatura e Geometria
Passe o cursor sobre os termos ou clique nas marcações da figura para inspecionar cada elemento do arco.
O bloco em cunha central no ponto mais alto que trava todo o arco em compressão mútua.
O bloco em cunha central no ponto mais alto que trava todo o arco em compressão mútua.
A superfície curva inferior côncava que define o vão livre e a altura de passagem.
A curva externa superior do anel de alvenaria ou da estrutura arqueada de madeira.
Os blocos em cunha ou segmentos de madeira que formam o anel curvo entre o arranque e a chave.
A linha horizontal de referência a partir da qual as paredes verticais dão início à curvatura do arco.
A superfície inclinada de apoio nos pilares que recebe o empuxo diagonal do arco.
Limites de Materiais e Curvatura em Obra
Projetar o arco é apenas o primeiro passo; a execução exige observar os limites físicos de flexão do drywall e madeiras.
Simulador de Tensão em Drywall e Guarnições
1/4" High-Flex Drywall can bend completely dry to a 30" radius without wetting or steaming.
Raios Mínimos de Curvatura para Revestimentos de Teto
Norma GA-216 / ABNT NBR 15758Never attempt to bend sheet materials beyond manufacturer elastic limits. If your calculated arch radius is tighter than the minimums below, kerf the substrate or use multi-layered flexible gypsum:
| Material Type | Min Radius | Jobsite Recommendation |
|---|---|---|
| 1/4" Flexible Drywall (Dry) | 24 inches (610 mm) | Double-layer required for fire and structural rigidity. |
| 1/4" Flexible Drywall (Wet/Steamed) | 12 inches (305 mm) | Moistened on back paper; fastened with fine drywall screws. |
| 3/8" Standard Drywall (Dry) | 72 inches (1828 mm) | Requires gradual bend along lengthwise grain. |
| 1/2" Standard Drywall (Dry) | 120 inches (3048 mm) | Only suitable for broad segmental room transitions. |
| 1/4" Kerfed MDF / Bendable Plywood | 8 inches (203 mm) | Ideal for tight radius soffits and arch window jamb returns. |
Use 3/4" CDX or birch plywood for arch ribs spaced max 16" on center. Skin the soffit with two layers of 1/4" bending ply. Support the arch formwork on double wooden folding wedges so the center can be struck smoothly after mortar cures.
Masonry arches must always have an odd number of voussoirs so the apex features a solid keystone rather than a vertical joint. Keep mortar joints between 1/8" (at intrados) and 3/8" (at extrados) or cut tapered voussoirs.
Aviso de Engenharia Estrutural
IBC & IRC Code Compliance
Esta ferramenta fornece dimensões puramente geométricas e de marcação para marcenaria e construção leve. Não substitui o dimensionamento de cargas estruturais por engenheiro habilitado.
- Never remove existing structural headers without an engineered beam.
- Frame the arch as an infill (cripple) structure below the engineered header.
- Consult a licensed structural engineer (PE) for masonry openings spanning over 6 feet.
Métodos Práticos de Marcação de Curvas em Obra
Conheça as 3 técnicas tradicionais consagradas por mestres carpinteiros para riscar curvas em madeira.
Marcação de Elipse pelo Método do Jardineiro (Cordão)
Based on the geometric definition of an ellipse: the sum of distances from any point on the curve to the two focal points ($F_1$ and $F_2$) is always constant and equals the total opening span ($W$).
- Mark center line and draw springline (W = 48") and rise (H = 12").
- Focal pin distance: c = √(a² - b²) = √(24² - 12²) = 20.78".
- Drive two pins at distance c to left and right of center.
- Loop non-stretching string around pins, keeping pencil taut to sweep the fair curve.
Detalhamento Construtivo por Área Profissional
Do esqueleto de montantes em madeira ao acabamento requintado com guarnições flexíveis.
Corte Construtivo de Vão de Porta em Estrutura Arqueada
Doorway & Cased Openings
Framing elliptical or segmental pass-throughs requires double 2x4 jack studs, plywood backing gussets, and accurate springline elevation alignment.
Brick & Masonry Openings
Always calculate an odd count of voussoir bricks to guarantee an apex keystone. For segmental brick arches, calculate skewback angle to ensure stability.
Arch Windows & Flexible Trim
Calculate exact arc lengths to order flexible polyurethane casing, pre-bent drywall corner bead, or laminated jamb extensions with zero waste.
Diretório de Calculadoras de Arcos e Traçados
Encontre calculadoras para formas de arcos, ferramentas de carpintaria e solucionadores matemáticos puros.
Calculadoras de Tipos de Arcos
Tier 1 Shapes (10)- Semicircular (Roman) CalculatorEN →
Classic 180° half-circle arches with vertical springlines
- Segmental Arch CalculatorEN →
Shallow circular chord arches for doorways & lintels
- Elliptical Arch CalculatorEN →
True semi-ellipses and 3/5-centered compound curves
- Gothic Pointed Arch CalculatorEN →
Equilateral and lancet two-centered pointed arches
- Tudor (Four-Centered) CalculatorEN →
Compound 4-radius flat-pointed English Tudor arches
- Horseshoe Moorish CalculatorEN →
Keyhole arches with sweep angles exceeding 180°
- Jack (Flat) Lintel CalculatorEN →
Horizontal flat lintels with angled skewback joints
- Parabolic Arch CalculatorEN →
Quadratic curves for uniform vertical deck loads
- Catenary Arch CalculatorEN →
Hyperbolic pure-compression hanging chain curves
- Three-Centered Arch CalculatorEN →
Basket-handle 3-radius compound curves for wide portals
Ferramentas para Carpinteiros, Pedreiros e Gesseiros
Tier 2 Trades (12)- Brick Voussoir & Keystone ToolEN →
Odd brick counts, skewback angles & mortar joint taper
- Arch Window & Glazing SizingEN →
Rough openings for Andersen/Marvin glass & vinyl trim
- Doorway Framing & Plywood RibsEN →
2x4 cripple stud drop heights & plywood gusset templates
- Trim & Flexible Moulding SolverEN →
Intrados vs. extrados casing lengths & springline miters
- Structural Arch & Bridge ToolEN →
Horizontal thrust, load vectors & abutment sizing
- Arch Materials & Cost EstimatorEN →
Plywood sheet nesting, 2x4 lumber takeoffs & BOM
- Formwork & Centering CalculatorEN →
Timber ribs, lagging slats & striking wedge clearances
- Drywall Arch Bending LimitsEN →
Minimum radii for 1/4" High Flex & kerfed MDF spacing
- Garden Arbor & Trellis CalculatorEN →
Curved pergola rafters, bent-lam strips & headroom
- Pipe-Arch Culvert CalculatorEN →
Corrugated steel pipe-arch area & Manning flow capacity
- Pizza Oven Arch CalculatorEN →
Firebrick counts & 63% door-to-dome thermodynamic ratio
- Barrel Vault Ceiling CalculatorEN →
Curved ceiling framing ribs at 16" O.C. & drywall takeoffs
Geometria Matemática Pura
Tier 3 Math (5)- Arc Radius (from Width & Height)EN →
Solve radius R from chord width and sagitta height
- Arc Length & Perimeter SolverEN →
Calculate curved perimeter distance from radius and angle
- Arch Central Angle CalculatorEN →
Compute subtended sweep angle in degrees and radians
- Sagitta (Arch Rise) CalculatorEN →
Calculate vertical rise height from span and radius
- Complete Arc Solver (Any 2 Knowns)EN →
Enter any 2 parameters to solve all 5 dimensions
Guias Técnicos de Referência
Tier 4 Guides (6)- Arch Terminology & Anatomy GlossaryEN →
Illustrated guide to keystone, voussoir, extrados & impost
- Types of Arches Full ComparisonEN →
Comprehensive structural, historical and visual matrix
- How to Draw Arches on PlywoodEN →
String compass, beam trammel & stepping stick methods
- Types of Arches & Selection GuideEN →
Decision framework for ceiling height, framing & aesthetics
- How to Build a Brick ArchEN →
5-stage masonry guide on voussoir layout, centering & wedges
- How to Bend Drywall Around an ArchEN →
Dry flexing, wet sponging & back-kerfing for tight curves
- Calculate Arch Radius from Width & HeightEN →
Pythagorean chord theorem proof & carpenter fraction math
Perguntas Frequentes sobre Cálculo e Execução de Arcos
Dúvidas comuns sobre geometria, marcenaria, drywall e alvenaria estrutural.
Q1 Como calcular o raio de um arco conhecendo apenas a largura (vão) e a altura (flecha)?
Utilizando o teorema geométrico das cordas: Raio R = (W² + 4H²) / (8H), onde W é o vão horizontal livre e H é a flecha vertical da linha de arranque ao ápice. Por exemplo, para um vão de 120 cm e flecha de 30 cm: R = (120² + 4×30²) / (8×30) = (14400 + 3600) / 240 = 75,00 cm.
Q2 Qual é a diferença entre um arco pleno (romano) e um arco abatido (segmentar)?
O arco pleno é um semicírculo perfeito de 180° onde a altura (flecha) é exatamente metade do vão (H = W/2) e o raio é igual a W/2. Já o arco abatido é apenas um segmento de círculo menor que 180°, resultando em um perfil mais rebaixado cujo centro geométrico situa-se abaixo da linha de arranque.
Q3 Como riscar um arco no compensado quando o raio é longo demais para um compasso?
Use nossa tabela de coordenadas de marcação X/Y. Trace uma linha base no compensado, marque passos horizontais (ex.: a cada 10 ou 15 cm) a partir do centro para os dois lados, e meça para cima a altura Y calculada. Fixe pequenos pregos nos pontos e curve uma ripa flexível encostada neles para desenhar a linha contínua de corte.
Q4 Por que arcos de tijolos aparentes devem ter sempre um número ímpar de aduelas?
Arcos tradicionais autoportantes exigem um número ímpar de aduelas para que uma pedra ou tijolo central simétrico (a chave) fique exatamente no topo da coroa. Um número par deixaria uma junta vertical de argamassa no centro exato, tornando a coroa frágil sob carregamento.
Q5 Quanto gesso acartonado ou guarnição flexível preciso comprar para revestir um arco?
Você precisa do comprimento do arco pelo intradorso (L). Para arcos circulares e abatidos, L = Raio R × Ângulo central θ (em radianos). Sempre adicione 10% de margem de segurança para os cortes de meia-esquadria na junção com os montantes.
Q6 Uma placa comum de drywall de 12,5 mm pode ser curvada sem trincar?
Não em raios pequenos. O gesso acartonado padrão de 12,5 mm suporta curvatura a seco até cerca de 2,0 a 2,5 metros de raio. Para arcos mais fechados, utilize placas especiais de 6 mm (High Flex), que dobram a seco até 60 cm de raio e a úmido até 30 cm.
Q7 Como é marcada uma elipse na madeira em comparação com um círculo?
A elipse possui curvatura contínua variável (fechada nos cantos e suave no topo). Na marcenaria, ela é traçada pelo método do jardineiro usando um cordão inextensível fixado em dois pregos nos focos (F1 e F2), ou pelo trâmelo de Arquimedes.