İnşaat Geometrisi & Şantiye Hesaplama Motoru

Kemer Hesaplayıcı — Yarıçap, Kiriş ve Şantiye Kesim Koordinatları

Kemer açıklığı ve yüksekliğinden eğrilik yarıçapını, merkez açıyı, kilit taşı açısını ve kontrplak kalıp kesimi için X/Y ofset koordinatlarını anında hesaplayın.

e.g. 48 or 48 1/2
in
.0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
e.g. 12 or 12 3/8
in
.0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8
in
in
Standard Openings: Ready
Segmental Arch
X: 0.00" | Y: 0.00"
RADIUS R
28.22 in
28 3/16"
ARC LENGTH L
59.10 in
59 2/16"
CENTRAL ANGLE θ
120.00 °
2.094 rad
SEGMENT AREA A
489.0 sq in
3.40 sq ft
TOTAL PERIMETER 107.97 in
PLYWOOD BLANK NEEDED 49" × 43"
EST. FRAMING RIBS 5 ribs @ 16" OC
View Offset Coordinates Table ↓
Şantiye Çizim Koordinatı Oluşturucu

Kontrplak Kalıp Kesimi için X/Y Ofset Koordinat Tablosu

Yarıçapı çok büyük olduğu için merkez noktası döşeme altında kalan basık kemerler için vazgeçilmezdir. Merkez eksenden kenarlara doğru eşit aralıklarla Y yüksekliklerini işaretleyerek kusursuz kesim çizgisi çizin.

Koordinat Noktaları (Merkezden Dışa Doğru)
Hesaplanan Açıklık: 48" • Rise: 12" • Radius: 30.00"
Ölçüm Adım Aralığı:
Nokta No Merkezden Mesafe (X) Kemer Yüksekliği (Y) Kesirli İnç Değeri Tepeden Düşüş (H - Y)
💡 Usta Tavsiyesi: Kemer simetriktir; merkez eksenin hem sağı hem solu için aynı Y yükseklik değerlerini kullanın.

Kontrplak Üzerinde Kalıp Çizim Simülatörü

Point 1 of 13
İşaretlenen Nokta (X): 0.00" Kilit Taşı (Tepe Noktası)
Height Y: 12.000" (12") Drop: 0.000"
3/4" Plywood Blank Baseline X-Axis (Springline) Y: 12"

🔨 Marangozluk Yöntemi: Her X/Y noktasına ince bir çivi çakın, esnek bir çıtayı veya PVC cetveli çivilere yaslayarak bükün ve dekupaj testeresi için pürüzsüz kesim hattını çizin.

Uygulamalı İnşaat Geometrisi

Kemer Hesaplayıcı Nedir?

Kemer hesaplayıcı; kemer açıklığı, basıklık (yükseklik), eğrilik yarıçapı ve yay uzunluğu arasındaki matematiksel bağıntıları anında çözen uzman bir inşaat geometrisi aracıdır. Ahşap kemer kalıpları, alçıpan asma tavanlar ve tuğla kemerlerde elle yapılan ölçüm hatalarını tamamen ortadan kaldırır.

Şantiyede yapılacak birkaç milimetrelik bir hata bile alçıpan kaplamada çatlaklara, kavisli pencere doğramalarında kasıntılara veya tuğla derzlerinde uyumsuzluklara yol açar. Bu hesaplayıcı, kesime hazır kesin uygulama ölçüleri sunar.

%100 Kesin Geometri
Tahmini değerler yerine kiriş teoremine dayanan saf trigonometrik hesap.
Doğrudan X/Y Koordinatları
Devasa pergellere gerek kalmadan büyük yarıçaplı kemerleri kontrplak üzerine çizme imkanı.
Kemer Taşları & Ahşap Kalıp
Tek sayıda kilit taşı yerleşimi ve eşit harç derzi dağılımı hesabı.

Kiriş Teoremi & Yarıçap İnteraktif Simülatörü

Dinamik Vektör Motoru
Kemer Açıklığı (W): 48 in
Kemer Yüksekliği (H): 12 in
Springline Center (C) Rise H Span W
Yarıçap (R)
30.00"
Üzengi Altında Kalan Merkez
-18.00"
Kemer Açısı
106.3°

💡 Şantiye Gerçeği: Basık (segmental) kemerlerde dairenin merkez noktası genellikle zemin kotunun metrelerce altında kalır.

Adım Adım Kullanım Kılavuzu

Kemer Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Kaba duvar açıklığını ölçmekten ahşap kalıp kemerini kesmeye kadar tüm aşamalar.

Stage 1 of 4

Profile & Trade Configuration

Parametreleri uygulayacağınız yapı malzemesine göre uyarlayın.

Trade Mode:
Segmental Circular Arc R = (H/2) + (W² / 8H)
Hassas Matematik & Geometrik Formüller

Hesaplama Mantığı — Formüller ve İspatlar

Dinamik vektör çizimleriyle desteklenen geometrik denklemler.

Formül Geometrisi Görselleştirme

Euclidean Chord Theorem Geometry

Active Parameter: Radius (R) Hovered Variable

The radius of the circular arc. Because the center of curvature lies below the springline baseline, the swing arm extends distance R from pivot (C) to apex (A).

R = (W² + 4H²) / (8H) = (48² + 4×12²) / 96 = 30.00"
Click or hover variable chips to inspect:
Span W = 48" Rise H = 12" Radius R = 30" Center (C) Drop = 18"
Circular & Segmental Chord Theorem

Radius from Span & Rise

Derived from Euclid's intersecting chords theorem:

R = (W² + 4×H²) / (8×H)
Y(X) = √(R² - X²) - (R - H)

Hover over variables above to highlight corresponding geometry.

Arc Metrics Soffit Perimeter

Arc Length & Central Angle

Calculate the perimeter curve distance along the soffit and total angular sweep:

θ (rad) = 2 × arcsin(W / (2×R))
θ (deg) = θ (rad) × (180 / π)
L (Arc) = R × θ (rad)

Essential for ordering flexible trim, drywall bead, or bending formwork ribs.

Elliptical Curves Gardener's Pins

Elliptical Axes & Focal Points

Semi-major axis a, semi-minor axis b, and pin focus distance c:

a = W / 2   |   b = H
c (Focus) = √(a² - b²)
P ≈ π × [3(a+b) - √((3a+b)(a+3b))]

String length for layout equals full span (W).

Interactive Numeric Solver

Dynamic Worked Example: Test Your Custom Values

1
Find Radius (R)

Apply chord theorem:

R = (72² + 4×18²) / (8×18)
R = 45.00 inches
2
Find Angle (θ)

Half-chord arcsine:

θ = 2 × arcsin(72 / 90)
θ = 106.26° (1.855 rad)
3
Find Arc Length (L)

Radius × Radians:

L = 45.00 × 1.8546
L ≈ 83 7/16" (83.48")
4
Plywood Template Blank

Cut dimensions:

Blank: 72" × 18"
Radius Center: -27.0" drop
Mimari Formlar

7 Temel Mimari Kemer Tipi & Yanal İtki Kuvveti (Thrust)

Geometrik denklemleri, taşıyıcı ayaklara gelen yanal açılma kuvvetini ve şantiye kalıp imalat zorluğunu karşılaştırın.

Kemer Profili Analizörü

Segmental Arch Profile

Pier Pier Springline Gravity Load
Outward Lateral Kick Lateral Thrust: 85%

Shallow circular chord arches create intense horizontal outward forces (thrust) at the springline, requiring substantial wall backing or reinforced abutments.

R = (H / 2) + (W² / (8 × H))
Open Dedicated Calculator → 7 Profile Shapes Available
Segmental Arch Thrust: 85%

Segmental Arch

Shallow circular arc less than 180°

Formula
R = (H / 2) + (W² / (8 × H))
Thrust: High horizontal lateral kick; requires sturdy wall backing.
Click to test in studio ↑ →
Semicircular (Roman) Arch Thrust: 15%

Semicircular (Roman) Arch

Full 180° half-circle where Rise = Half Span

Formula
R = W / 2 | Rise = Radius
Thrust: Balanced vertical thrust; vertical springline eliminates horizontal kick at jambs.
Click to test in studio ↑ →
Elliptical Arch Thrust: 55%

Elliptical Arch

True semi-ellipse or 3/5-centered compound curve

Formula
(x²/a²) + (y²/b²) = 1 | a = W/2, b = H
Thrust: Variable curvature distributes compression; flatter crown with steep shoulders.
Click to test in studio ↑ →
Gothic (Pointed / Equilateral) Thrust: 20%

Gothic (Pointed / Equilateral)

Two intersecting circular arcs meeting at an apex point

Formula
R = W (Equilateral) | R = (W² + 4H²) / (4W) (Lancet)
Thrust: Steep arch vector redirects forces downwards, drastically reducing horizontal thrust.
Click to test in studio ↑ →
Tudor (Four-Centered) Arch Thrust: 70%

Tudor (Four-Centered) Arch

Compound 4-radius curve with pointed apex and low rise

Formula
2 Small Shoulder Radii (r) + 2 Large Crown Radii (R)
Thrust: Moderate thrust; allows wide, low-clearance openings without sacrificing gothic styling.
Click to test in studio ↑ →
Horseshoe (Moorish / Keyhole) Thrust: 50%

Horseshoe (Moorish / Keyhole)

Circular arc exceeding 180° with inwards-curving imposts

Formula
Sweep Angle θ > 180° | Springline < Opening Width
Thrust: Requires firm impost columns to prevent pinching inward at the neck.
Click to test in studio ↑ →
Jack / Flat Lintel Arch Thrust: 95%

Jack / Flat Lintel Arch

Horizontal soffit supported by angled skewback voussoirs

Formula
Skewback Angle θ ≈ 60°–70° | soffit Camber ≈ 1/8" per foot
Thrust: Extreme outward horizontal thrust; requires heavy masonry abutments on both sides.
Click to test in studio ↑ →
Kapsamlı Karşılaştırma

Kemer Tipleri Karşılaştırma Tablosu

Geometrik yapı, yük aktarımı ve şantiyede imalat kolaylığı karşılaştırması.

← Swipe comparison table horizontally →
Kemer Stili Geometrik Temel Yükseklik Oranı (H/W) Yanal İtki Karakteri Zorluk Derecesi Tipik Kullanım Alanı
◒ Segmental Single shallow circular arc (center below springline) 1:3 to 1:6 High lateral kick (requires abutments) Easy Interior room dividers, brick window heads
◐ Semicircular (Roman) Full 180° semicircle (Radius = Span/2) Exact 1:2 Balanced vertical load (zero kick) Easy Classical architecture, Roman aqueducts, arches
⬭ Elliptical True mathematical ellipse (major & minor axes) Flexible Smooth compression distribution Moderate Cased openings, luxury custom trim, carriage doors
⋀ Gothic / Pointed Dual intersecting circular arcs meeting at crown 1:1 to 2:1 Directs thrust sharply downward Moderate Cathedrals, ecclesiastical windows, tall gates
⌒ Tudor (4-Centered) Four distinct radius centers (2 tight, 2 flat) 1:3 Moderate lateral thrust Advanced English Tudor fireplaces, estate entry gates
☉ Horseshoe (Moorish) Circular arc extending beyond 180° > 1:2 Inward pinching at neck springline Advanced Islamic, Moorish, and Spanish revival architecture
▭ Jack / Flat Arch Flat horizontal soffit with angled skewback bricks 0 (Flat) Extremely high lateral kick (Requires Buttress) Advanced Georgian brick window lintels, fireplace surrounds
Segmental Arch Thrust: 85% Lateral Kick Difficulty: Easy

Best for: Interior room dividers, brick window heads, shallow porch headers.

Open Calculator →
Görsel Mimari Terimler Sözlüğü

Kemer Anatomisi — Terimler ve Geometrik Parçalar

Kemerin taşıyıcı elemanlarını tanımak için terimlerin üzerine gelin veya çizim üzerindeki noktalara tıklayın.

İnteraktif Kemer Modeli Açıklamasını okumak için bir parçaya tıklayın
Keystone Rise (Sagitta) Springline Spandrel Intrados (Soffit) Extrados Skewback
Kilit Taşı Kemerin Zirvesi

Kemerin tepe noktasında yer alan ve tüm kemer örgüsünü basma kuvveti altında kilitleyen en üstteki simetrik kama taşı.

Kilit Taşı Kemerin Zirvesi

Kemerin tepe noktasında yer alan ve tüm kemer örgüsünü basma kuvveti altında kilitleyen en üstteki simetrik kama taşı.

💡 Must sit precisely on the centerline. In masonry, an odd count of bricks ensures a solid keystone at the apex.
Kemer İçi (İntrados / Alt Eğri) İç Yüzey

Kemer açıklığının alt konkav yüzeyi; kapı veya geçiş açıklığının net kullanım yüksekliğini belirler.

💡 Arc length of the intrados dictates the exact cut length of flexible drywall, trim casing, or formwork skin.
Kemer Sırtı (Ekstrados / Üst Eğri) Dış Sınır

Kemer taş örgüsünün veya ahşap kalıp iskeletinin dış bükey üst sınır çizgisi.

💡 The area between the extrados and horizontal ceiling header forms the spandrel wall framing.
Kemer Taşları (Kama Taşları / Tuğlalar) Halka Elemanları

Üzengi hattından tepeye kadar kemer yayını oluşturan radyal dizilimli kama biçimli taş veya tuğlalar.

💡 Radial mortar joints between voussoirs taper from 1/8" at the intrados to 3/8" at the extrados.
Üzengi Hattı (Kemer Başlangıç Çizgisi) Yatay Başlangıç Kotu

Düşey duvar ayaklarının kavisli kemer çizgisine dönüştüğü varsayımsal yatay başlangıç çizgisi.

💡 All vertical rise (sagitta) measurements are taken strictly perpendicular from this springline.
Üzengi Taşı (Eğik Mesnet Yüzeyi) Yanal Yük Karşılama

Ayakların üstünde yer alan ve kemerin eğik itki kuvvetini karşılayan eğimli veya düz oturma yüzeyi.

💡 For flat jack and shallow segmental arches, skewbacks must angle 60° to 70° toward the radius center.
Malzeme Standartları & Şantiye İpuçları

Malzeme Bükülme Sınırları ve İmalat Kuralları

Kemeri çizmek işin sadece başlangıcıdır; alçıpan ve kontrplağın minimum bükme yarıçaplarına uyulması gerekir.

Bükülme Gerilimi Simülatörü

Alçıpan ve Çıta Bükülme Gerilimi Simülatörü

Kemer Yarıçapı: 30 inches
Tight (6") Medium (48") Gentle (140")
Malzemedeki Gerilme Düzeyi: 🟢 SAFE (Dry Bend)

1/4" High-Flex Drywall can bend completely dry to a 30" radius without wetting or steaming.

1/4" Flexible Drywall (Dry) ✓ Compatible
1/2" Standard Drywall (Dry) ✕ Will Snap
Polyurethane Flexible Moulding ✓ Compatible
R = 30" Fasteners / Clamps

Kaplama Malzemeleri için Minimum Bükme Yarıçapları

GA-216 ve İlgili Alçıpan Standartları

Never attempt to bend sheet materials beyond manufacturer elastic limits. If your calculated arch radius is tighter than the minimums below, kerf the substrate or use multi-layered flexible gypsum:

Material Type Min Radius Jobsite Recommendation
1/4" Flexible Drywall (Dry) 24 inches (610 mm) Double-layer required for fire and structural rigidity.
1/4" Flexible Drywall (Wet/Steamed) 12 inches (305 mm) Moistened on back paper; fastened with fine drywall screws.
3/8" Standard Drywall (Dry) 72 inches (1828 mm) Requires gradual bend along lengthwise grain.
1/2" Standard Drywall (Dry) 120 inches (3048 mm) Only suitable for broad segmental room transitions.
1/4" Kerfed MDF / Bendable Plywood 8 inches (203 mm) Ideal for tight radius soffits and arch window jamb returns.
Plywood Centering Formwork

Use 3/4" CDX or birch plywood for arch ribs spaced max 16" on center. Skin the soffit with two layers of 1/4" bending ply. Support the arch formwork on double wooden folding wedges so the center can be struck smoothly after mortar cures.

Masonry Keystone & Taper

Masonry arches must always have an odd number of voussoirs so the apex features a solid keystone rather than a vertical joint. Keep mortar joints between 1/8" (at intrados) and 3/8" (at extrados) or cut tapered voussoirs.

Statik Mühendislik Sorumluluk Reddi

IBC & IRC Code Compliance

Bu araç marangozluk kalıp kesimleri ve alçıpan karkas yerleşimi için geometrik ebatlar sağlar. Taşıyıcı kemerlerin statik yük hesaplarının yerine geçmez.

When framing load-bearing walls:
  • Never remove existing structural headers without an engineered beam.
  • Frame the arch as an infill (cripple) structure below the engineered header.
  • Consult a licensed structural engineer (PE) for masonry openings spanning over 6 feet.
Şantiye Zanaat Teknikleri

Şantiyede Büyük Eğrileri Çizmenin 3 Klasik Yöntemi

Deneyimli marangoz ve taş ustalarının karmaşık aletler olmadan tam ölçekli eğriler çizmek için kullandığı 3 güvenilir metot.

Best for Elliptical Openings d1 (24") + d2 (24") = 48"

Bahçıvan Yöntemiyle Elips Çizimi (İp ve Odak Noktaları)

Based on the geometric definition of an ellipse: the sum of distances from any point on the curve to the two focal points ($F_1$ and $F_2$) is always constant and equals the total opening span ($W$).

Sweep Pencil Along Curve: Angle: 90° (Crown Apex)
Left Spring (0°) Crown (90°) Right Spring (180°)
  1. Mark center line and draw springline (W = 48") and rise (H = 12").
  2. Focal pin distance: c = √(a² - b²) = √(24² - 12²) = 20.78".
  3. Drive two pins at distance c to left and right of center.
  4. Loop non-stretching string around pins, keeping pencil taut to sweep the fair curve.
Pin F1 Pin F2 Pencil
Saha Uygulamaları

Uygulama Detayları ve İmalat Kesitleri

Kaba ahşap karkas hazırlığından esnek kemer pervazlarının montajına kadar.

Interactive Blueprint Viewer

Ahşap Karkaslı Kapı Kemeri Kesit Detayı

2x10 Double Structural Header (Engineered) King & Jack 3/4" CDX Plywood Infill Arch Plates Clear Walk-Through Opening
Carpentry Framing

Doorway & Cased Openings

Framing elliptical or segmental pass-throughs requires double 2x4 jack studs, plywood backing gussets, and accurate springline elevation alignment.

Doorway Framing Guide →
Masonry Voussoirs

Brick & Masonry Openings

Always calculate an odd count of voussoir bricks to guarantee an apex keystone. For segmental brick arches, calculate skewback angle to ensure stability.

Masonry Calculator →
Millwork & Glazing

Arch Windows & Flexible Trim

Calculate exact arc lengths to order flexible polyurethane casing, pre-bent drywall corner bead, or laminated jamb extensions with zero waste.

Arch Window Calculator →
Kapsamlı Araçlar Fihristi

Tüm Kemer Hesaplayıcıları ve Çizim Araçları Dizini

Kemer formu hesaplayıcıları, usta araçları ve teorik geometri çözücülerine hızlıca ulaşın.

Detailed specialized calculators and reference guides are provided in the master English edition.
English Reference

Kemer Formu Hesaplayıcıları

Tier 1 Shapes (10)

Marangoz, Duvarcı ve Alçıpancılar için Araçlar

Tier 2 Trades (12)

Teorik Geometri ve Matematiksel Çözümler

Tier 3 Math (5)

Uygulama Kılavuzları ve Şantiye Rehberleri

Tier 4 Guides (6)
Uzman Soru & Cevap

Kemer Hesabı ve İmalatı Hakkında Sıkça Sorulan Sorular

Marangozluk, yığma tuğla ve kemer geometrisiyle ilgili sahadan gelen en yaygın soruların cevapları.

Q1 Sadece kemer açıklığını (genişliğini) ve yüksekliğini bilerek yarıçap nasıl hesaplanır?

Çemberde kiriş teoreminden yararlanılır: Yarıçap R = (W² + 4H²) / (8H). Burada W kemer açıklığı, H ise üzengi kotundan tepeye olan yüksekliktir. Örneğin 1200 mm açıklık ve 300 mm yükseklik için: R = (1200² + 4×300²) / (8×300) = (1440000 + 360000) / 2400 = 750 mm.

Q2 Yarım daire kemer ile basık (segmental) kemer arasındaki temel fark nedir?

Yarım daire kemer tam 180 derecelik bir yarım çemberdir; yüksekliği açıklığın tam yarısına (H = W/2) ve yarıçapı da W/2'ye eşittir. Basık kemer ise 180 dereceden daha küçük bir çember yayından oluşur; daha alçak bir profile sahiptir ve daire merkezi üzengi hattının altında kalır.

Q3 Yarıçap pergel kullanılamayacak kadar büyük olduğunda şantiyede çizim nasıl yapılır?

X/Y Ofset Koordinat Tablomuzu kullanın. Kontrplağa yatay bir taban çizgisi çizin, merkezden sağa ve sola eşit aralıklar (örneğin 100 veya 150 mm) belirleyin ve tablodaki hesaplanmış Y yüksekliklerini yukarıya doğru işaretleyin. Noktalara ince çiviler çakıp esnek bir çıtayı yaslayarak kusursuz bir kesim yayı çizebilirsiniz.

Q4 Tuğla kemer örgüsünde neden her zaman tek sayıda tuğla kullanılmalıdır?

Kemerin tam merkez zirvesine simetrik tek bir 'kilit taşı' yerleşebilmesi için toplam tuğla sayısının tek olması şarttır. Çift sayıda tuğla kullanılması halinde en tepe noktada düşey bir harç derzi kalır ve bu derz yük altında kırılarak kemerin çökmesine neden olabilir.

Q5 Kemer içine kaplanacak esnek alçıpan veya profil metrajı nasıl hesaplanır?

Kemerin iç yüzey yay uzunluğunu (L) hesaplamanız gerekir. Daire yayları için L = Yarıçap R × Merkez Açı θ (radyan). Ayaklarla birleşim yerlerindeki gönye kesim payları için hesaplanan değere mutlaka en az %10 ilave edin.

Q6 Standart 12,5 mm alçıpan kırılmadan kavisli bükülebilir mi?

Dar kavislerde doğrudan bükülemez. Standart 12,5 mm alçıpanın kuru bükülme yarıçapı yaklaşık 2,0–2,5 metredir. Daha keskin kemerler için kuru halde 600 mm, ıslatıldığında ise 300 mm yarıçapa kadar bükülebilen 6 mm esnek alçıpan levhalar (Flex) kullanılmalıdır.

Q7 Eliptik kemer ile dairesel kemer çizimi arasında ne fark vardır?

Elipsin eğrilik yarıçapı sabit değildir; omuz kısımlarında keskinleşir, tepe kısmında ise yayvanlaşır. Şantiyede en kusursuz çizim iki odak noktasına çakılan çivilere bağlanan ip yardımıyla veya sitemizdeki X/Y koordinat tablosundan noktalar alınarak yapılır.